6.1 C
Pristina
Tuesday, July 27, 2021
Home KURIOZITETE Matematika pas Komedisë Hyjnore të Dantes

Matematika pas Komedisë Hyjnore të Dantes

Nga Matthew Canonico *

Numrat dhe logjika janë baza e gjithë ‘Komedisë’. I gjithë universi i Dantes përfshin një strukturë jashtëzakonisht të fuqishme dhe të sofistikuar fizike, duke pasqyruar një strukturë më të thellë morale dhe teologjike, të gjitha të komunikuara përmes një strukture poetike të ndërlikuar. Është një projekt shumë i matur, specifikat e të cilit mund të hulumtohen dhe shpjegohen në dukje pafund. Gjithashtu në hyrje të Vita Nuova-s së tij, Dante kupton dhe përshkruan takimin e tij të parë me Beatriçen si një ngjarje me rëndësi kozmologjike: “Dante kishte filluar evokimin e tij të Beatriçes me aludime të shkëlqyera astronomike”. [1] Motivimi dhe qëllimi i ‘Komedisë’ së tij janë rrënjosur thellë në një vizion logjik dhe të matur të kozmosit.

Këto specifikime janë sigurisht të rëndësishme në universin e Dantes, pasi ato pasqyrojnë dhe komunikojnë të vërtetën për rendin logjik të qenësishëm të Krijimit. Dante ndeshet me këto struktura dhe hapësirën përmes së cilës lëviz në një mënyrë shumë intime, sensorale. Në Parajsë, ndërsa Dante udhëton drejt vizionit të tij për Hyjnoren, përqendrimi në numër dhe strukturë nuk zvogëlohet, por rëndësia zhvendoset nga kuptimi i përbërësve të këtyre strukturave të ndërlikuara të universit në vlerësimin paradoksalisht të thjeshtë të burimit të të qënit që është Zoti. Dante komunikon konceptimin e Hyjnores si pikë, ‘un punto’, sipas numrit, gjeometrisë (numri i aplikuar në hapësirë), fizikës (numri i aplikuar në hapësirë ​​dhe kohë) dhe optikës (fizika e zbatuar në shikim). Kjo kulmon në Primo Mobile, ku Dante është i mbingarkuar nga pika pa dimension e cila është burimi dhe themeli i qenies.

Udhëtimi i Dantes mund të kuptohet si me origjinë nga qendra e universit material dhe që buron nga jashtë, ashtu edhe si një udhëtim brenda drejt një pike pa dimension që i krijon të gjithë realitetin. Ky është një paradoks: Dante lëviz jashtë, gjithmonë në fushën tjetër të universit, ndërsa bashkohet gjithashtu në një pikë të vetme. Poema, natyrisht, tregon për udhëtimin e tij nëpër Ferr, Purgator dhe në fund të Parajsës, dhe i bën secilin prej tyre si vende fizike të paktën në masën që Dante lëviz nëpër to. Ndërsa Dante (dhe lexuesi) rritet shpirtërisht në udhëtimin e tij, sidoqoftë, udhëtimi në mënyrë më të qartë bëhet një udhëtim drejt Hyjnores në një pikë të vetme. Ndërsa përparon, vizioni i Dantes përmirësohet dhe ai bëhet gjithnjë e më i gatshëm të kuptojë paradoksin e udhëtimit të tij.

Jennifer Martin përshkruan këtë evolucion të vizionit në Parajsë: “Parajsa e Dantes është, në formën e saj më thelbësore, një tekst mbi këtë lloj të pari të dëmtuar që drejtohet drejt një pamje gjithnjë e më të vërtetë, ku subjektivja dhe objektivja bashkohen në një përvojë të Zotit që nuk mund të shqiptohet mjaftueshëm. ”[2] Shikuesi, ajo që shihet dhe vetë akti i të parit duhet të përkojnë me njëra tjetrën.

Në fillim të ‘Parajsës’, Dante përballet me problemin e shumëzimit dhe diferencimit në Krijim. Së pari ai ngre çështjen e diferencimit në par. II 49-51, kur e pyet Beatriçen për njollat ​​e errëta në hënë: “Ma ditemi: che son li segni bui / di questo corpo, che là giuso in terra / fan di Cain favoleggiare altrui?” “Por më trego: cilat janë shenjat e errëta të këtij trupi, që atje poshtë në tokë / i kanë bërë njerëzit të tregojnë historinë e Kainit?”. Ajo që Dante vëren është ndryshimi, kjo është mungesa e uniformitetit. Ai beson se njollat ​​janë për shkak të alternimit të dendësisë dhe rrallësisë së materies. Beatriçja, për t’i treguar Dantes gabimin e saj, propozon një eksperiment me tre pasqyra: dy pasqyra vendosen krah për krah me një të tretë midis dy të tjerave dhe pak më mbrapa. Një qiri vendoset pas interpretuesit, i cili mund të vërejë se shkëlqimi i reflektuar është konstant në secilën pasqyrë. Reflektimi qendror është më i vogël, por jo më pak i ndritshëm .

Eksperimenti i pasqyrës është jashtëzakonisht i rëndësishëm për disa arsye. Së pari, siç sugjeron Allen Tate, mospërputhja në madhësinë e reflektimeve tregon një pritje të pabarabartë të një cilësie, ndërsa i njëjti shkëlqim tregon barazinë e shpëtimit. [3] Dante mund ta perceptojë ndryshimin, por në bazën e shumëzimit ekziston një unitet më i thellë. Piccarda, shpirti që Dante takon në një kanto tjetër (Komedia ka 100 kanto në total), riafirmon këtë të vërtetë. Kur Dante pyet nëse Piccarda do të preferonte të ishte në një rreth më të lartë se Parajsa, ajo e siguron atë se çdo shpirt nuk dëshiron më, se ky është thelbi i shpëtimit: se të gjitha vullnetet përkojnë me atë të Zotit.

Përtej kësaj të vërtete shpirtërore të komunikuar nga rezultati i eksperimentit, Mark Peterson vëren se “është e vetmja ndërhyrje më e madhe e teorisë fizike në poezi”. [4] Ai gjithashtu vëren se ligjërimi fizik i Dantes këtu është, në të vërtetë, i saktë dhe origjinal: “Pavarësia e shkëlqimit të dukshëm me distancën është, me sa di unë, origjinale tek Dante, një zbulim origjinal, dhe aspak i dukshëm. ” [5] Kështu, në fillim të Parajsës, Dante sqaron rëndësinë që i kushton duke përdorur simbolikën që po zbulon realitetin përfundimtar, ndërsa mbetet e rrënjosur në realitetin material.

Për më tepër, eksperimenti i pasqyrës paraqet temat kryesore të dritës, reflektimin, optikën dhe gjeometrinë (për të përmendur disa), shumë herët në Parajsë. Megjithëse Dante është “më kursimtar në përdorimin e metaforës së pasqyrës në kantikën përfundimtare”, [6] është një imazh i dobishëm që Dante dhe lexuesi duhet ta mbajnë në mendje teksa Dante i afrohet Zotit. Sferat qiellore plot dritë ndaj Zotit si një burim drite. . . gjithçka është potencialisht një reflektues i dritës, shpirtrave të bekuar, planetëve dhe yjeve, engjëjve, Beatriçes dhe madje sipërfaqes konvekse të qiellit të nëntë, Primum Mobile. “[7]

Përgatitja e eksperimentit madje sugjeron imazhe Trinitare, si vizualisht ashtu edhe në mënyrë dramatike. Vizualisht, pasqyra qendrore, eksperimentuesi dhe qiriri qëndrojnë të gjitha në një bosht vertikal; dy pasqyrat anësore shtrihen në një bosht horizontal. Të dy akset kryqëzohen në formën e një kryqi. Në mënyrë dramatike, Allen Tate tregon se “ka tre pasqyra që reflektojnë një dritë” [8], një dremitje e dukshme e Trinisë. Të dyja këto pika të mëparshme janë edhe më bindëse kur dikush kupton se eksperimenti do të kishte treguar të njëjtin rezultat me vetëm dy pasqyra të vendosura në distanca të ndryshme nga qiriu. Eksperimenti i pasqyrës është pra një konvergjencë e parimeve matematikore, gjeometrike, optike dhe shpirtërore. Është një farë që Dante, dhe lexuesi – duhet ta mbajnë në mend gjatë udhëtimit drejt Hyjnores.

Në udhëtimin nëpër parajsë, “gjithçka. . . është një dritë reflektuese dhe është kjo dritë që Dante përdor për të përfaqësuar substancën, dritë e cila nuk është një pasqyrim pasiv i një burimi të jashtëm por një pasqyrim aktiv i vizionit të brendshëm. “[9] Kështu, gjithçka në udhëtimin e Dantes bëhet diçka që reflekton. James Miller argumenton se, duke pasur parasysh metaforën e pasqyrës,” Krijimi bëhet një hierarki e pasqyrave, secila prej të cilave projekton një imazh të Zotit. Sa më larg është imazhi individual ndaj Zotit, aq më i vogël është imazhi i Tij që reflekton, por shkëlqimi i tij nuk zvogëlohet kurrë “. [10]

Reflektimi duhet të trajtohet ndërsa merret parasysh konvergjenca. Kur një qenie njerëzore vëzhgon veten në pasqyrë, imazhi i tij kthehet në burimin e saj, në fund të saj dhe perceptohet nga syri i tij. Ju mund ta imagjinoni këtë vëzhgues që i afrohet gjithnjë e më pranë pasqyrës derisa ta prekë atë. Në një distancë kaq të afërt nga pasqyra, imazhi tani udhëton shumë pak për t’u kthyer te vëzhguesi i saj. Burimi dhe reflektimi janë pothuajse plotësisht konvergjentë.

Ndërsa Dante udhëton nëpër parajsë, ai i nënshtrohet një procesi të vetë-reflektimit dhe duke parë reflektime në gjëra të tjera. Procesi është i ngjashëm me atë që përshkruhet për vëzhguesin që i afrohet pasqyrës, me një ndryshim thelbësor: burimi dhe pasqyrimi përfundimisht konvergojnë plotësisht ndërsa Dante lëviz drejt Empireanit. Kjo do të thotë, gjithçka kuptohet në një pikë pa dimension, e cila krijon gjithë Krijimin. Nuk ka më reflektim në kuptimin që interpretohet materialisht, pasi kjo nënkupton një ndarje midis burimit dhe reflektorit. Mjetet për të filluar këtë ushtrim mendor ishin të gjitha të pranishme në eksperimentin e pasqyrës. Në Primo Mobile, kjo ide shpërthen. Tate reflekton,

Ajo që Dante sheh në Primum Mobile është kjo perspektivë e përmbysur vizualisht [11]; në vend që të jetë “kore” e jashtme e universit, Primum Mobile është në të vërtetë afër pikës qendrore të fiksuar, që vërtitet me një shpejtësi të pakonceptueshme. Zoti, pika fikse, është një entitet jo-hapësinor që është kudo dhe askund. [12]

Në Par. XXVII. 100-102, Dante vëren se Primo Mobile nuk ka karakteristika të dallueshme, vetëm shpejtësi: “Le parti sue vivissime ed eccelse / si uniforme son, ch’i’ non so dire / qual Bëatrice per loco mi scelse ” “Pjesët e saj ishin të gjitha aq barazisht të gjalla / dhe të shkëlqyera, saqë nuk mund të them cilin / vend zgjodhi Beatriçja për hyrjen time]. Edhe një herë Dante kthehet në temën e botës fizike (shpejtësia) për të përshkruar Primo Mobile, prej nga buron vetëdija. Shpejtësia – e dhënë matematikisht si hapësirë ​​(distancë) ndaj kohës – vjen nga vetëdija, nga Prime Mobile. Por Beatrice shpjegon, në rreshtat 109-110, “e questo cielo non ha altro dove / che la mente divina” [Kjo parajsë nuk ka tjetër se ku veçse : / mendja e Zotit]. Mendja hyjnore, vetëdija – e cila, siç argumentoi Tate, është kudo dhe askund – krijon gjithë hapësirën-kohë.

Beatriçja vazhdon, disa rreshta më vonë në Par. XXVII. 115-117, “Non è suo moto per altro distinto, / ma li altri son mensurati da questo, / sì come diece da mezzo e da quinto” [Asnjë parajsë tjetër nuk e mat lëvizjen e kësaj sfere, / por shërben si matje për të tjerat/ edhe si gjysma dhe një e pesta përcaktojnë dhjetën]. Menjëherë pas shpjegimit të Primo Mobiles me anë të fizikës, Beatriçja sjell në plan të parë zbërthimin në faktorë kryesorë, me të njëjtin përfundim: e gjithë lëvizja fillon në Primo Mobile dhe matet në lidhje me lëvizjen e Primo Mobiles në të njëjtën mënyrë që dhjeta lind nga faktorët e saj primarë, pesa dhe dyshi.

Ideja e transmetuar nga Beatriçja përfundon në një ide thellësisht matematikore: që numrat mund të mblidhen nga faktorët e tyre; që numri një krijon të gjithë numrat e tjerë; se në të vërtetë, vetëm numri një përfaqëson tërë konceptin e numrit dhe për këtë arsye të matematikës. [13] Pra, që dhjeta vjen nga dyshi dhe pesa nuk shton asgjë në atë që është përfshirë tashmë në numrin një. Po kështu, bota, realiteti material, nuk i shton asgjë realitetit gjithëpërfshirës të Empirianit (pjesa më e lartë e parajsës).

Thënë kjo, numrat që përdor Beatriçja këtu kanë një kuptim më të thellë. Christian Moevs shpjegon kuptimin e dyshit, pesës dhe dhjetës: dy është numri i ndryshimit dhe lëvizjes, pesë është numri i botës dhe dhjetë është numri i përsosur, numri i Empirianit. [14] Në faktorizimin e tij,

ndoshta Beatrice po sugjeron që në mënyrë që të faktorizojë dhjetën, qetësia dhe epërsia atemporale, e moshës hapësinore e Empireanit mund të zbërthehet në lëvizje, domethënë në dualitetin ose ndryshimin e një gjendje origjinale dhe një gjendjeje të ndryshuar, e cila duhet të ketë tashmë faktorin tjetër., pesën: dualiteti i motorit dhe lëvizjes, dualiteti i para dhe pas, dhe njësh me këto, koha. [15]

Shpjegimi i Beatriçes për Primo Mobile dhe Empirianin është fizika, matematika dhe metafizika në të njëjtën kohë, të gjitha të bëra bashkë për të përshkruar njëjësinë që është Hyjnore, e cila është kudo dhe askund, e cila është përtej çdo nocioni të konceptuar. Të hapësirës ose kohës, por është pa dimension .

Në kanto 28, Dante sheh një pikë drite të reflektuar në sytë e Beatriçes dhe kthehet të shikojë burimin me sytë e tij. Moevs vëren: «Duke u kthyer për të parë drejtpërdrejt atë (ose si) që sheh Beatriçja, Dante asimilon shikimin, ose këndvështrimin e tij, me atë të sajin. Në terma absolutë, të kalosh nga reflektimi te burimi do të thotë të kthehesh nga bota në bazën e saj; është përqendrimi i dritës së vetëdijes tek vetja në një pikë. ”[16] Kur Dante vëzhgon se çfarë e bëri atë të kthehej, Beatriçja i ofron atij një shpjegim të asaj që ai shikon. Peter Dronke përmbledh atë që ndodh këtu: “Në Canto 28, në qendër të nëntë qarqeve koncentrike të engjëjve, është pika hyjnore, pafundësisht e vogël dhe pafundësisht rrezatuese – pika nga e cila, siç shpjegon Beatriçja (citon në heshtje Aristotelin), varen parajsat dhe e tërë natyra.”[17] Pika (punto) si karakterizim i Hyjnores këtu është bërë e qartë.

Në Paradiso 29, pika rishfaqet, kësaj radhe duke kujtuar Franceskën nga Ferri 5. Në atë që është një strukturë krejtësisht e ekuilibruar strumbullar që përfshin 12 rreshtat e parë, Dante shkruan (rreshtat 8-9), “si tacque Bëatrice, riguardando / fiso nel punto che m’avëa vinto” [Beatriçja, një buzëqeshje në fytyrën e saj, është e heshtur, edhe kur shikon / me vëmendje Pikën që më pushtoi]. Në Inferno 5, Franceska ishte përshkuar nga vetëm një pikë në leximin e saj të dobët të Lançelotit, dhe në këtë pikë ajo ishte tërhequr nga mëkati. Edhe Dante është përshkuar këtu nga një pikë. Pika që tejkalon Danten, përkundrazi, është Hyjnorja. Është interesante të vihet në dukje një dikotomi e ngjashme që ekziston me Satanin dhe Empirianit: “Satani, vetëm në qendrën gjeometrike të botës, zë një pikë e cila nuk mund të vendoset në asnjë hark ekzistues të kozmosit”. [18] Satani zë një pikë të fundme, përfundimisht inekzistente, në qendër të botës. Përkundrazi, Hyjnorja nuk “pushton” asnjë pikë; është pika pa dimension jashtë hapësirës dhe kohës që krijon pafundësi. Si pasojë, pika që Franceska kalon në Inferno 5 është përfundimisht iluzive, vetëm duke e tërhequr atë më thellë në përfundueshmërinë e saj. Pika që këtu tejkalon Dante i zbulon atij mundësinë e pafund dhe mirësinë e pafund të Hyjnores.

Lexuesi i referohet pa pushim konceptit mrekullisht të thjeshtë, paradoksal, madje edhe matematikor të pikës: paradoksale sepse pika është, nga përkufizimi, pa dimension, megjithatë krijon pafundësi. Unë gjithmonë jam mrekulluar me një koncept themelor në llogaritjen hyrëse: një njësi pafundësisht e vogël e sipërfaqes ose vëllimit përdoret për të gjetur një zonë ose vëllim të fundëm; e pafundmja përmbahet brenda kufijve të fundëm. Dante ilustron me fjalë atë që është e vështirë të konceptohet edhe vizualisht: udhëtimi i tij nëpër Parajsë është një reflektim i vazhdueshëm, një lak gjithnjë e më i ngushtë i sjelljes së mendjes përsëri në Krijim, në vetvete, derisa laku të ngushtohet deri në pikën, pa lindur pafundësia.

Si Krijim i Zotit, ne përjetojmë një sferë fizike të entiteteve të diferencuara dhe perceptojmë shumëllojshmërinë në realitetin tonë material. Personazhi i Beatriçes e përdor këtë fakt në Parajsën 2 kur propozon eksperimentin e pasqyrës. Eksperimenti ndërthur parimet matematikore, gjeometrike dhe optike / fizike për të provuar të vërtetat shpirtërore. Ky eksperiment, veçanërisht përdorimi i tij i reflektimit, mbjell një farë te Dante, duke e shtyrë atë në udhëtimin e tij drejt Hyjnores: “Natyra i ofron poetit simbolik objekte që mund të shënohen qartë në thellësi dhe përreth, të cilat japin analogji me shqisat më të larta. ”[19] Në Primo Mobile, poeti Dante përdor të njëjtat parime kur i afrohet pikës dimensionale të Hyjnores, burimit dhe themelit të çdo qenieje.

Përshtati Totila Kotorri / Tirana Today

[1] Dronke, “Simbolika dhe struktura në Parajsën 30”, 33.

[2] Martin, “Gjeografia e yjeve, metafizika e dritës”, 142.

[3] Tate, “Imagjinata Simbolike”, 276.

[4] Peterson, “Fizika e Dantes”, 170.

[5] Po aty, 171.

[6] Gilson, “Reflektimi i dritës, metaforat e pasqyrave dhe kornizat optike në komedinë e Dante”, 241.

[7] Po aty, 241.

[8] Tate, “Imagjinata Simbolike”, 276.

[9] Chiarenza, “Vizioni pa pamje dhe parajsa e Dantes”, 83.

[10] Miller, “Tre Pasqyrat e Parajsës së Dantes”, 266.

[11] Kjo është, perspektiva e qarqeve koncentrike që formojnë Parajsën.

[12] Tate, “Imagjinata Simbolike”, 271.

[13] Ndoshta tepër matematikore për qëllimin e këtij neni, por në teorinë e grupit kjo ide është mjaft themelore: le të themi që 1 është një “gjenerator” për grupin e pafund ciklik të numrave të plotë. Në thelb, gjithçka që nevojitet për të gjeneruar të gjithë grupin e numrave të plotë (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…) është 1.

[14] Moevs, Metafizika e Komedisë së Dantes, 138-139.

[15] Po aty, 139.

[16] Po aty, 141.

[17] Dronke, “Simbolika dhe struktura në Parajsën 30”, 31.

[18] Tate, “Imagjinata Simbolike”, 270.

[19] Tate, “Imagjinata Simbolike”, 262.

*Matthew Canonico u diplomua në vitin 2020 në Universitetin e Notre Dame, ku studioi matematikë dhe italisht.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Most Popular

Te varri i mikut më të madh të shqiptarëve

Shkruan:Daut Dauti Në fund të fshatit Brushford, në anën e djathtë të rrugës, gjendet kisha St. Nicholas. Është ditë...

Vetëm se fliste të vërtetën: Vr.asja greke e Gjeneralit Telini që shihte shqiptarët deri në Janinë e Çamëri

Më 27 gusht të vitit 1923, në rrugën që bashkon qytetin e Janinës me Kakavijën, 10 kilometër pranë kufirit, njerëz të panjohur...

Pamje: Dy “banda” majmunësh luftojnë mes vete, e bllokojnë rrugën

Në internet është publikuar pamje e rrallë e dy grupeve të mëdha të majmunëve që luftojnë mes vete para vozitësve të habitur...

Vepra artistike sipas Platonit qetëson luftën e amshueshme dhe ndryshimin e idesë dhe të materies

Sipas Plotinit detyra fundamentale e artit qëndron në faktin që në të veçanten të paraqesë pajtimin e plotë të idesë dhe të...

Recent Comments