Kjo është arsyeja pse numri 6174 është misterioz për matematikanët

 

Zbuloni pse numri i matematikanit indian Kaprekar është kaq popullor dhe si të arrini deri te ai

Në pamje të parë, nuk duket e veçantë – por ka intriguar matematikanët dhe të dalldisurit pas numrave që nga viti 1949.

Numri i Kaprekarit ose konstanta e Kaprekarit identifikohet me numrin 6174.

Karakterizohet nga një fakt shumë i thjeshtë: çfarëdo numri që zgjidhni, përderisa ai ka katër shifra, dy prej të cilave janë të ndryshme, dhe riorganizoni rendin e tyre në mënyrë që të merrni numrin më të vogël (në rend rritës) dhe më të madhin (në rend zbritës) të mundshëm, dhe pastaj zbrisni më të voglin nga më i madhi dhe vazhdoni procesin e përshkruar me diferenca, maksimumi pas përsëritjes së shtatë do të merrni 6174, që nuk do të ndryshojnë në procedurat e mëtejshme.

Për shembull, zgjidhni çdo numër që plotëson këto karakteristika, ne zgjodhëm 4578:

Shkruani numrin: 4578
Renditni numrat në rend zbritës: 8754
Renditni shifrat e tij në rend rritës: 4578
Zbrisni numrin më të madh nga numri më i vogël: 4176
Përsëriteni veprimin bazuar në rezultatin: 7641 – 1467 = 6174

Cilido numër që keni zgjedhur për të filluar operacionet tuaja, duke ndjekur këto hapa, rezultati juaj do të jetë gjithmonë konstantja e Kaprekar-it.

Megjithatë, në varësi të asaj që ishte shifra juaj e parë, mund t’ju duhet të përsërisni veprimin e zbritjes 2, 3, apo edhe 4 herë për të arritur këtë konstante. Nëse nuk keni arritur shifrën 6174 pasi keni përsëritur operacionin shtatë herë, kthehuni prapa, sepse duhet të keni bërë një gabim në llogaritjet tuaja.

Si u zbulua konstanta?

Në të dyzetat e shekullit të kaluar, ndërsa bota ishte e zhytur në problemet e Luftës së Dytë Botërore, në Indi matematikani D.R. Kaprekar ishte tërësisht i përfshirë në studimin numerik të llojeve të ndryshme të fenomeneve. Kaprekar nuk ishte shkencëtar, por një mësues matematike autodidakt me një dashuri të madhe për numrat.

Megjithatë, jo komplekse, historia e kësaj konstante fillon me një veprim të thjeshtë: zbritjen.

Kaprekar filloi të vërente gjëra të pazakonta që po ndodhnin kur ai kryente veprime zbritjeje me numra katërshifrorë, diçka që askush nuk e kishte vënë re deri atëherë. Kështu ai zbuloi se kur marrim një numër katërshifror dhe e operojmë në mënyrën se si e pamë, rezultati shkon gjithmonë në një numër të caktuar, një konstante.

Këto ishin studime shumë domethënëse në fushën e matematikës që D.R. Kaprekar u përcaktua si një figurë domethënëse brenda metodave matematikore më themelore.